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2012年2月

連分数の記述法をサポートしました

連分数の記述法をサポートしました。
1/1+/1+/1+/1と記述することで連分数

 1   1   1   1
---+---+---+---
1 + 1 + 1 +  1

を記述できます。

2データの回帰分析ができるようになりました

2データの回帰分析ができるようになりました。
回帰分析の結果は多項式型で戻ります。

統計の諸量を計算できるようになりました

統計の諸量を計算できるようになりました。
計算できる量は

  • 期待値(平均)
  • 分散
  • 最頻値(モード)
  • 中央値(メディアン)
  • 歪度
  • 尖度
  • 2データの共分散
  • 2データの相関係数

です。

離散確率分布関数の計算機能を追加しました

離散確率分布関数の計算機能を追加しました。
計算できる確率分布は以下の通りです。

  • 二項分布
  • ポアソン分布
  • 離散一様分布

連続確率分布関数の計算機能を追加しました

連続確率分布関数の計算機能を追加しました。
確率密度関数と累積分布関数が計算できます。
計算できる確率分布関数は以下の通りです。

  • 正規分布
  • カイ2乗分布
  • スチューデントのt分布
  • ガンマ分布
  • 指数分布

この機能追加に伴い精度のよい実数のガンマ関数計算プログラムを作成しました。

この後も離散確率分布関数の追加や統計機能を追加したいと思います。

確率の計算ができるようになりました

確率の計算ができるようになりました。(母集合については考慮していません。)
確率の乗算が可能です。
確率を関数として評価することによりその確率で#t, #fを返すこともできます。

例:
(* 50% 50%) → 25%
(30%) → #t/#f (30%/70%の確率で返される)
(50% '表 '裏) → 表/裏 (50%の確率で返される)

行列の固有値を計算する機能を追加しました

1変数多項式方程式の解を求める機能追加に付随して、行列の固有値を計算する機能を追加しました。
行列の固有方程式(永年方程式)を求めてから、その解をスツルムの定理で計算する方式です。
固有ベクトルについては後に追加していきたいと思います。

1変数の多項式方程式の解を求める機能を作成しました

1変数の多項式方程式の解(ax^n+bx^n-1+...+c=0)を求める機能を作成しました。
スツルムの定理を使用して解を求める方式です。

例: x^2 - 2 = 0の解を求める
(solve-polynomial1 (polynomial1 1 0 -2))
→ (1.4142... -1.4142)

実数の比をサポートしました

実数の比をサポートしました。
1:2と書けば比のオブジェクトを生成することができます。

単位の演算をサポートしました

単位の付いた数の演算をサポートしました。
単位の付いた数をシンボルとして読み込ませたいときは(validate-units! #f)とすれば無効になります。

例:
(+ 10m 20m) → 30m
(* 10m 20m) → 200m^2
(/ 10m 2s) → 5m*s^-1

誤差のある不正確な実数をサポートしました

誤差のある不正確な実数をサポートしました。
抵抗器の合成の計算等に使用できると思います。

例:
(make-real/error 1.0 0.01) → 1.0+-0.01
(+ (make-real/error 2.0 0.02) (make-real/error 1.0 0.01))
→ 3.0+-0.02
(* (make-real/error 2.0 0.01) (make-real/error 1.0 0.01))
→ 2.0+-0.03

正確な平方根と指数関数の値をサポートしました

正確な平方根と指数関数の値をサポートしました。
正確な有理数に対するexp手続きおよびsqrt手続きの結果は正確な値となります。

例:
(exp 2) → e^2
(exp 1) → e
(* (exp 2) (exp 3)) → e^5
(sqrt 2) → √2
(* (sqrt 2) (sqrt 2)) → 2(exact)
(+ (sqrt 2) (sqrt 2)) → 2√2(exact)
(exact->inexact (sqrt 2)) → 1.414...

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